Tree (Pohon) dan Graph
- Tree (pohon) adalah suatu hierarki struktur yang terdiri dari Node (simpul/veteks) yang
menyimpan informasi atau pengetahuan dan cabang (link/edge) yang menghubungkan
node.
- Binary tree mempunyai 0,1 atau 2 cabang per-node.
- Node tertinggi disebut root
- Node terendah disebut daun
- Tree merupakan tipe khusus dari jaringan semantic, yang setiap nodenya kecuali akar,
mempunyai satu node orang tua dan mempunyai nol atau lebih node anak.
- Tree adalah kasus khusus dalam Graph
- Graph dapat mempunyai nol atau lebih link di antara node dan tidak ada perbedaan
antara orangtua dan anak.
- Dalam graph, link dapat ditunjukkan berupa panah atau arah yang memadukan node
dan bobot yang merupakan karakteristik beberapa aspek dari link.
- Beberapa contoh graph sederhana:
- Graph asiklik adalah graph yang tidak mengandung siklus.
- Graph dengan link berarah disebut digraph.
- Graph asiklik berarah disebut lattice.
- Tree yang hanya dengan path tunggal dari akar untuk satu daun disebut degenerate tree.
- Aplikasi tree dan lattice adalah pembuatan keputusan disebut decision tree dan decision
lattice.
- Contoh : decision tree yang menunjukkan pengetahuan tentang hewan.
- Aturan produksi (IF…THEN…) dari contoh di atas :
JIKA pertanyaan=”Apakah dia bertubuh besar ?”
DAN jawaban=”Tidak”
MAKA pertanyaan=”Apakah dia mencicit?”
JIKA pertanyaan=”Apakah dia bertubuh besar ?”
DAN jawaban=”Ya”
MAKA pertanyaan=”Apakah dia mempunyai leher panjang?”
dst……
Pohon AND-OR dan Tujuan
- Banyak tipe system pakar menggunakan backward chaining untuk mendapatkan solusi
dari permasalahan.
- Salah satu tipe dari tree atau lattice yang digunakan dalam masalah representasi
backward chaining adalah Pohon AND-OR.
- Contoh :
Penalaran Deduktif dan Silogisme
- Tipe-tipe Inferensi
Deduction
Pemberian alasan logikal dimana kesimpulan harus mengikuti premis
Induction
Inferensi dari khusus ke umum
Intuition
Tidak ada teori yg menjamin. Jawabannya hanya muncul, mungkin dengan
penentuan pola yg ada secara tidak disadari.
Heuristic
Aturan yg didasarkan pada pengalaman
Generate & Test
Trial dan error. Digunakan dgn perencanaan.
Abduction
Pemberian alasan kembali dari kesimpulan yg benar ke premis .
Default
Diasumsikan pengetahuan umum sebagai default.
Autoepistemic
Self-knowledge
Nonmonotonic
Pengetahuan yg sebelumnya mungkin tdk benar jika bukti baru didapatkan
Analogy
Kesimpulan yg berdasarkan pada persamaan untuk situasi yg lainnya.
· Suatu logika argument adalah kumpulan dari pernyataan-pernyataan yang dinyatakan
untuk dibenarkan sebagai dasar dari rantai penalaran.
· Salah satu jenis logika argumen adalah Silogisme.
Contoh :
Premis : Siapapun yang dapat membuat program adalah pintar
Premis : John dapat membuat program
Konklusi : Oleh karenanya John adalah pintar
Proses deduktif pada contoh di atas bergerak dari prinsip umum menuju konklusi
khusus.
· Penalaran deduktif umumnya terdiri dari tiga bagian : premis mayor, premis minor dan
konklusi.
· Premis disebut juga antecedent.
· Konklusi/kesimpulan disebut juga consequent.
-
Silogisme dapat direpresentasikan ke dalam bentuk aturan JIKA…..MAKA….. (IF…
THEN…..), contoh :
JIKA siapapun yang dapat membuat program adalah pintar
DAN John dapat membuat program
MAKA John adalah pintar
- Silogisme klasik disebut categoricall syllogism (silogisme yang pasti)
- Premis dan konklusi didefinisikan sebagai statement yang pasti dari empat bentuk
berikut :
- Subjek dari konklusi S disebut bagian minor bila predikat konklusi P adalah bagian
mayor.
- Premis terdiri dari premis mayor dan premis minor.
- Contoh :
Premis mayor : Semua M adalah P
Premis minor : Semua S adalah M
Konklusi : Semua S adalah P
Silogisme di atas adalah bentuk standar karena premis mayor dan minor sudah
diketahui.
Contoh :
“Semua mikrokomputer adalah computer”
Subjeknya (objek yang digambarkan) adalah mikrokomputer.
Predikatnya (beberapa sifat subjek) adalah computer
- M (middle term) adalah hal yang penting karena silogisme didefinisikan sedemikian
sehingga konklusi tidak dapat disimpulkan dengan mengambil salah satu premis.
- Q (quantifier) menggambarkan porsi dari kelas yang diketahui.
o Quantifier “semua” dan “tidak” adalah universal karena menunjukkan
keseluruhan kelas.
o “beberapa” adalah khusus (particular) karena hanya menunjukkan satu bagian
dari kelas yang diketahui.
- Mood dari silogisme didefinisikan sebagai tiga huruf yang memberikan bentuk masingmasing
premis mayor, minor dan konklusi.
Contoh :
Semua M adalah P
Semua S adalah M
\Semua S adalah P
menunjukkan suatu mood AAA-1
- Ada 4 kemungkinan pola susunan istilah S, P dan M :
- Tidak selalu argument yang mempunyai bentuk silogisme merupakan silogisme yang
valid.
- Contoh : Silogisme tidak valid berbentuk AEE-1
Semua M adalah P
Tidak S adalah M
\Tidak S adalah P
Semua mikrokomputer adalah computer
Bukan mainframe adalah mikrokomputer
\Bukan mainframe adalah computer
- Diperlukan prosedur keputusan (decision procedure) untuk pembuktian validitas.
- Prosedur keputusan untuk silogisme dapat dilakukan menggunakan diagram venn tiga
lingkaran yang saling berpotongan yang merepresentasikan S,P, M.
- Contoh : Prosedur Keputusan untuk AEE-1
Semua M adalah P
Tidak S adalah M
\Tidak S adalah P
- Contoh : Prosedur Keputusan untuk EAE-1
Tidak M adalah P
Semua S adalah M
\Tidak S adalah P
Kaidah dari Inferensi
- Diagram Venn tidak sesuai untuk argumen yang lebih kompleks karena sulit dibaca
pada decision tree untuk silogisme.
- Logika proposisi memberikan pengertian lain dari penggambaran argumen.
- Contoh :
Jika ada daya listrik, komputer akan bekerja
Ada daya
- Bentuk umum Ponens / direct reasoning / law of detachment / assuming the antecedent
Bentuk tersebut valid, karena argumen tersebut dapat ditunjukkan sebagai suatu
tautologi.
Terdapat argumen yang menyerupai ponens namun perlu dibuktikan validitasnya.
Contoh :
Jika tidak kesalahan maka program dapat mengkompile
Program dapat mengkompile
- Beberapa hukum Inferensi
- Kaidah inferensi dapat digunakan untuk argumen yang mempunyai lebih dari dua
premis.
Contoh :
Harga chip naik hanya jika yen naik
Yen naik hanya jika dollar turun dan
jika dollar turun maka yen naik
Karena harga chip telah naik
\Dollar harus turun
SISTEM RESOLUSI DAN DEDUKSI
- Refutation adalah pembuktian teorema dengan menunjukkan negasi atau pembuktian
kontradiksi melalui reductio ad absurdum.
- Melakukan refute berarti membuktikan kesalahan.
- Contoh :
Penggunaan konjungsi dari disjunctive form pada premis dan negasi pada konsklusi,
memberikan conjuctive normal form yang cocok untuk resolusi refutation.
Sumber : http://ratriptyas.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/28078/BAB_3.pdf
